데이터 위클리 페이퍼 3 - 제1종 오류와 제2종 오류, p-value

제1종 오류와 제2종 오류에 대해 설명해주세요

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• 1종오류와 2종오류에서 말하는 오류? 판단에 대한 오류
  • 판단? 증거를 가지고 어떠한 사실(귀무가설)이 참인지 거짓인지 결정하는과정
  • 사실에 의한 판단은 4가지
    1. 어떠한 사실(귀무가설)이 참인데 맞다고 판단(채택) → 옳은 결정
    2. 어떠한 사실(귀무가설)이 참인데 틀리다고 판단(기각) → 1종 오류
    3. 어떠한 사실(귀무가설)이 거짓인데 기각하지않고 맞다고 판단(귀무가설 채택) → 2종 오류
    4. 어떠한 사실(귀무가설)이 거짓인데 틀리다고 판단(기각) → 옳은 결정

	귀무가설 참	귀무가설 거짓
기각안함(채택)	옳은 결정	2종 오류
기각	1종 오류	옳은 결정

• 1종오류 : 귀무가설이 참인 상황에서 귀무가설을 기각하는 오류
  • 부적절한 증거를 가지고 사실이 아닌것을 사실이라고 판단하는 오류(신중하지못한)
• 2종오류 : 귀무가설이 거짓인 상황에서 귀무가설을 기각하지 않는 오류
  • 아주 명확한 증거에도 불구하고 귀무가설을 채택하는 오류(확신이부족한)
• 어떤 오류가 치명적인가? 상황마다 다르다
  • 의료 분야 : 일반적으로 2종 오류가 더 치명적(병의 조기 발견이 중요한 경우 등)
    • 1종 오류: 병이 없는데 병이 있다고 진단하는 경우
    • 2종 오류: 병이 있는데 병이 없다고 진단하는 경우
  • 법률 분야 : 1종 오류가 더 치명적(무죄추정의 원칙)
    • 1종 오류: 무고한 사람을 유죄로 판단하는 경우
    • 2종 오류: 범죄를 저지른 사람을 무죄로 판단하는 경우
  • 한쪽 오류의 확률이 작아지면 다른 오류의 확률이 커진다
  • 두가지 오류를 모두 줄이려면 표본의 크기를 늘려야 한다
• 참고
  • H0(귀무가설, 영가설) : 기존과 비교하여 변화 및 차이가 없음을 나타내는 가설
    • 예시 : A제품의 판매량은 성별과 관계가 없다
  • H1(대립가설, 연구가설) : 귀무가설에 대립하는 가설로 표본을 통해 확실한 근거를 가지고 입증하고자 하는 가설
    • 예시 : A제품의 판매량은 성별과 관계가 있다

p값 (p-value)는 무엇인가요?

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• p-값(p-value) : Probability value(확률 값)의 약자로 특정한 결과가 우연히 발생할 확률
  • 귀무가설(H0)이 참일 경우 관찰된 데이터가 우연히 발생할 가능성
  • 유의수준 : 귀무가설이 참일 때 관찰된 결과가 우연히 발생할 확률
    • 이 확률보다 낮으면 우연히 발생하지 않았다고 판단
    • 일반적으로 유의수준은 0.05(5%)로 설정
• p-값의 해석
  • P-값 > 유의수준 : 관찰된 결과가 우연히 발생했을 가능성이 높다 → 귀무가설을 채택한다
  • P-값 < 유의수준 : 관찰된 결과가 우연히 발생하지 않았다고 판단 → 귀무가설을 기각한다
    • P-값이 유의수준보다 작으면 대립가설을 채택한다.
• p-값 예시(의학연구)
  • 귀무가설 : 특정 약물이 환자에게 효과가 없다
  • 대립가설 : 특정 약물이 환자에게 효과가 있다
  • 임상시험 결과 p-값이 0.03으로 나왔다면,
  • 유의수준 0.05와 비교시 귀무가설을 기각하고 약물이 효과가 있다고 판단할 수 있다
• p-값은 관찰된 데이터의 신뢰성의 평가하는데 도움을 주지만, 그 값 자체로 귀무가설을 결정하지 않는다.
• 따라서 다른 통계지표와 함께 종합적으로 데이터를 분석할 필요가 있다.